Frank Behnke ist gebürtiger Hannoveraner und studierte Germanistik und Theaterwissenschaften an der Universität Hamburg. Engagements führten ihn u.a. als Schauspieldramaturg an das Theater Osnabrück, als Chefdramaturg und stellvertretender Schauspieldirektor von 2000 bis 2010 an das Staatstheater Nürnberg, sowie als leitender Dramaturg an das Schauspielhaus Hamburg. Von 2012 an war er Schauspieldirektor am Theater Münster, wo ihm ein auch überregional vielbeachteter künstlerischer Aufbruch gelang, was zahlreiche Preise und Festivaleinladungen belegen. 2019 war er Initiator und Programmleiter des NRW-Theatertreffens 2019. Im Rahmen des Förderprogramms des Landes NRW „Neue Wege“ etablierte Behnke im Schauspiel Münster einen Schwerpunkt für neue Dramatik mit zahlreichen Uraufführungen und Auftragsstücken.
Als Regisseur machte er durch vieldiskutierte Klassikeraufführungen und ungewöhnliche Stückentdeckungen auf sich aufmerksam. Er inszenierte u.a. am Staatstheater Nürnberg, dem Theater Hof, dem E.T.A.-Hoffmann-Theater Bamberg sowie am Theater Ingolstadt. Für seine Inszenierung von Thomas Bernhards „Alte Meister“ erhielt er bei den Bayerischen Theatertagen in Bamberg 2005 den Jury- und Publikumspreis, seine Münsteraner „Hamlet“-Inszenierung war zum virtuellen nachtkritik-Theatertreffen eingeladen. Am Theater Hof ist er regelmäßig inszenierender Gast, aktuell mit der Produktion „Die Mausefalle“ von Agatha Christie (Premiere am 08.11.2024).
Seit der Spielzeit 2020/2021 ist Frank Behnke Schauspieldirektor am Staatstheater Meiningen. Im Spielplan ist momentan die vielbeachtete Uraufführung „Ende einer Verhandlung“ (Premiere 27.09.2024), ein Geschworenendrama der österreichisch-jüdischen Autorin Anna Gmeyner, zu sehen, sowie im Repertoire die Produktionen „Drei Schwestern“ (von Anton Tschechow) und „Ich bin wie ihr, ich liebe Äpfel“ (von Theresia Walser).
Seine neueste Inszenierung wird die Revue „Thüringer Spezialitäten“ mit Premiere am 14. März 2025 sein.