Frank Behnke ist gebürtiger Hannoveraner und studierte Germanistik und Theaterwissenschaften an der Universität Hamburg. Engagements führten ihn u.a. als Schauspieldramaturg an das Theater Osnabrück, als Chefdramaturg und stellvertretender Schauspieldirektor von 2000 bis 2010 an das Staatstheater Nürnberg, sowie als leitender Dramaturg an das Schauspielhaus Hamburg. Seit 2012 war er Schauspieldirektor am Theater Münster, wo ihm ein auch überregional vielbeachteter künstlerischer Aufbruch gelungen ist, was zahlreiche Preise und Festivaleinladungen belegen. 2019 war er Initiator und Programmleiter des NRW-Theatertreffens 2019. Im Rahmen des Förderprogramms des Landes NRW „Neue Wege“ etablierte Behnke im Schauspiel Münster einen Schwerpunkt für neue Dramatik mit zahlreichen Uraufführungen und Auftragsstücken.
Als Regisseur machte er durch vieldiskutierte Klassikeraufführungen und ungewöhnliche Stückentdeckungen auf sich aufmerksam. Er inszenierte u.a. am Staatstheater Nürnberg, dem Theater Hof, dem E.T.A.-Hoffmann-Theater Bamberg sowie am Theater Ingolstadt. Für seine Inszenierung von Thomas Bernhards „Alte Meister“ erhielt er bei den Bayerischen Theatertagen in Bamberg den Jury- und Publikumspreis, seine Münsteraner „Hamlet“-Inszenierung war zum virtuellen nachtkritik-Theatertreffen eingeladen.